آموزش ویدیویی معادلات دیفرانسیل

0
7

معادله دیفرانسیل یکی از معادله‌های ریاضی است و بیانگر یک تابع مجهول از یک یا چند متغیر مستقل و مشتقهای مرتبه‌های مختلف آن نسبت به متغیرهای مستقل است. بسیاری از قوانین عمومی طبیعت (در فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و ستاره‌شناسی) طبیعی‌ترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می‌یابند. کاربردهای معادله دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، به‌ویژه در هندسه و نیز در مهندسی و بسیاری از حوزه‌های دیگر کاربردی و فنی فراوان هستند.

در این مجموعه طی ۶ فصل درس معادلات دیفرانسیل را فرا خواهید گرفت و توانایی حل مسائل و معادلات آن را به دست خواهید آورد.


سر فصل‌های آموزشی این دوره:

فصل اول:

  1. تعاریف اولیه، معادله دیفرانسیل ، معادله دیفرانسیل معمولی – معادله دیفرانسیل نسبی، مرتبه معادله – درجه معادله، انواع جواب های یک معادله دیفرانسیل، جواب عمومی ، جواب خصوصی ، جواب استثنائی
  2. تشکیل معادله دیفرانسیل به کمک جواب عمومی
  3. مسیرهای قائم (متعامد)، طریقه‌ی به دست آوردن مسیر‌های قائم

فصل دوم:

  1. معادله دیفرانسیل مرتبه اول، انواع معادله دیفرانسیل مرتبه اول، معادله دیفرانسیل مرتبه اول تفکیک‌پذیر(جداشدنی)، معادله دیفرانسیل مرتبه اول همگن (متجانس)
  2. حل معادلات به فرم :
  3. معادله دیفرانسیل مرتبه اول کامل، معادله دیفرانسیل مرتبه اول کامل – عامل انتگرال‌ساز
  4. معادله دیفرانسیل مرتبه اول به کمک دسته‌بندی، معادله دیفرانسیل مرتبه اول خطی، معادله دیفرانسیل مرتبه اول برنولی
  5. معادله دیفرانسیل مرتبه اول ریکاتی، معادله دیفرانسیل مرتبه اول کلرو
  6. معادله دیفرانسیل مرتبه اول لاگرانژ
  7. حل معادلات به فرم : 
    حل معادلات به فرم : 
    حل معادلات مرتبه بالاتر که با تغییر متغیر به معادله دیفرانسیل مرتبه اول تبدیل می‌شوند.، معادلات مرتبه دومی که با تغییر متغیر به معادله دیفرانسیل مرتبه اول تبدیل می‌شوند.

فصل سوم:

  1. حل معادلات مرتبه دوم، طریقه پیدا کردن جواب عمومی معادله همگن
  2. معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم کامل
  3. پیدا کردن جواب خصوصی معادله ناهمگن، روش تغییر پارامترها برای یافتن جواب خصوصی معادله ناهمگن:
  4. حل معادله همگن با ضرایب ثابت
  5. حل معادله ناهمگن با روش ضرایب نامعین، روش ضرایب نامعین برای یافتن جواب خصوصی معادله ناهمگن با ضرایب ثابت:

فصل چهارم:

  1. حل معادلات دیفرانسیل به کمک سری‌ها
  2. تابع تحیلی، روش حل به کمک سری‌های توانی
  3. نقاط غیرعادی منظم، سری‌های فروبنیوسی

فصل پنجم:

  1. تبدیل لاپلاس، تبدیل لاپلاس و معکوس آن، روابط مهم در تبدیلات لاپلاس، حل معادلات دیفرانسیل به کمک لاپلاس
  2. دستور انتقالی ، تبدیل لاپلاس
  3. تبدیل معکوس لاپلاس، حل معادلات دیفرانسیل به کمک لاپلاس
  4. مشتق لاپلاس، معکوس مشتق لاپلاس
  5. تابع پله ، انتگرال لاپلاس
  6. پیچش (کانولوشن)

فصل ششم:

  1. حل دستگاه‌های معادلات دیفرانسیل، روش حذفی
  2. روش اپراتور، روش لاپلاس

[fav-video-gallery post_from=”category_videos” category_id=”6044″ posts_limit=”40″ module_bg=”” module_padding=””]

دیدگاه خود را در میان بگذارید

Please enter your comment!
Please enter your name here